身近な数学シリーズ！メビウスの帯の謎に迫る＜Part1＞

こんにちは

メビウスの帯ってご存知ですか？

今回はメビウスの帯について書こうと思います。

メビウスの帯とは

細長い帯を1回ねじって両端をはり合わせたときに、表裏の区別ができない連続面となる図形の事です。

イメージしずらいでしょうか？

「裏と思っていたら表だった」ってやつです。

少し前のSHARPのパソコンの名前とか、タバコの名前にもなっていますね。

デザインの世界でもよく使われているようです。

ちなみに数学的には向き付け不可能な平面の事をメビウスの帯と呼びます。

メビウスの帯の作り方

これ、実は簡単に作る事が作る事が出来るんです。

実際にメビウスの帯をつくるときは長方形の短い端同士を180°ひねって貼りあわせれば良いんです。

割りばしの包装紙とかで試してみてください(笑)

数学的には2つの辺を同一視して得られる商空間を考えている事になります。

おまけ程度の知識です。

メビウスの帯の利用

帯の表面を普通の帯の2倍利用出来る為、

カセットテープ(エンドレステープ)、プリンターのインクリボンなどに使用されていました。

従来のカセットテープは巻き戻さないと使えなかったのですが、

メビウスの帯を使うと連続して再生が出来るという事です。

当時は画期的だったのではないでしょうか。

残念ながら今はCDやipodの時代なので使われていませんが。

最後にクイズ

帯の中央に沿って、メビウスの帯を半分に切ったらどうなるかご存知でしょうか？

この答は次回の記事に書こうかなと思います。

ググったりしないで、一回想像してみてください。

意外な答えに出会えるかもしれませんよ。